离散数学期末复习笔记【保命版】

前言

这是当初考离散时整理的笔记，其中包含了自己对于一些知识点的体悟。纸质笔记只有一份，不易分享。因此把它拍照整理后放到这里。这样既能帮助到更多被离散折磨的学弟学妹们🥺，又能当作纸质笔记的一个备份。

本文主要是助离散期末考试只求低分飘过的小可爱们一臂之力~ 如若对自己的成绩有更高的要求，那么本文能做的最多也只是帮助你回顾一下基础知识而已。

一般来说，离散考试的难度主要是在于题目所涉及的知识点数量太过繁杂，并不在于知识点会考多深。所以考前最重要的是了解每个知识的概念和简单运用，这样基本就能够通过考试。不过为了防止某次考试老师把许多题目难度都设定得很高，在看完本文后若是还有一些的复习时间，可以去做一做更难的题目。

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一、数理逻辑

1. 命题逻辑

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2. 等值演算

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3. 主合取范式、主析取范式

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4. 【题】推理证明

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5. 辖域、自由变元、约束变元

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二、集合

1. 环和、环积，幂集，笛卡尔乘积

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三、 二元关系

1. 自反、对称、传递

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2&3. 合成运算，逆关系、闭包

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4. 哈斯图、上下界、偏序

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5. 等价关系、划分

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四、代数

1. 幺元（么元、单位元）、零元、逆元，半群、群、阿尔贝群、独异点、循环独异点

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2. 【题】由表判断

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3. 【题】证明

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五、图论

1. 简单图、平凡图、多重图、子图、补图、出度、入度、同构

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2. 路径、回路、连通度、欧拉

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3. 矩阵表示、矩阵转置、欧拉公式